Лекция 9

9. ЦАП и АЦП

9.1 Цифроаналоговые преобразователи

 

     Цифроаналоговые преобразователи (DAC - Digital to Analog Converter) предназначены для преобразо­вания цифровых сигналов в аналоговые. ЦАП преобразует цифровой (двоичный или двоично-десятичный) код в напряжение или ток, значения которых пропорциональны цифровому сигналу.

      ЦАП применяются в системах передачи данных, в изме­рительных приборах (вольтметры, генераторы, цифровые осциллографы и т. п.), в компьютерных системах (форми­рование изображений на экранах дисплеев и т. п.), в радио­локационной технике и во многих других областях.

     К основным параметрам ЦАП относят разрешающую способность, время установления, погрешность нелиней­ности, погрешность смещения нуля и др.

     Разрешаю­щую способность ЦАП оценивают величиной шага кван­тования, т.е. величиной выходного напряжения при изменении входного кода на единицу младшего разряда. Очевидно, что разрешающая способность тем выше, чем больше разрядность ЦАП.

 Время установления t_уст - интервал времени от пода­чи кода на вход до момента, когда выходной сигнал вой­дет в заданные пределы, определяемые погрешностью.

     Нелинейность - максимальное отклоне­ние выходного напряжения от идеаль­ной прямой во всем диапазоне преобразования.

     Дрейф нуля — значение выходного сигнала, когда входной код отсутствует.

      Все ЦАП классифицируют по ряду признаков: принци­пу действия, по виду выходного сигнала, по характеру источника опорного напряжения, по полярности выход­ного сигнала, по количеству входных разрядов, элементной базе, времени установления, по­требляемой мощности, напряжению питания и т. п.

По принципу действия наибольшее распространение получили ЦАП с суммированием токов, делением напря­жений и суммированием напряжений.

По виду выходного сигнала все ЦАП разделяют на ЦАП с токовым выходом и ЦАП с выходом по напряжению.

По характеру источника опорного напряжения разли­чают ЦАП с постоянным опорным напряжением и с из­меняющимся опорным напряжением.

По полярности выходного сигнала ЦАП подразделяют на одно- и двухполярные.

Как и рассматриваемые ниже аналого-цифровые пре­образователи (АЦП), ЦАП являются «связующим звеном» между аналоговой и цифровой электроникой. Существу­ют различные принципы построения ЦАП.

     Схема ЦАП на основе резистивной матрицы R-2R приведена на (рис.9.1). По существу ЦАП - инвертирующий усилитель на основе операционного усилителя (ОУ). В схе­ме использованы так называемые перекидные ключи S₁,…S₄, каждый из которых в одном из состояний подклю­чен к общей точке, поэтому напряжения на ключах неве­лики. Ключ S₅ замкнут только тогда, когда все ключи S₁,…S₄ подключены к общей точке. Во входной цепи ис­пользованы резисторы всего с двумя различными значе­ниями сопротивлений.

Рисунок 9.1 – Схема ЦАП на основе резистивной матрицы R-2R

     Модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S₁,…S₄. Каж­дый из ключей S₁,…S₄ подключен к общей точке. Напряжение относительно общей точки в каждой следующей из точек a...d в 2 раза больше, чем в предыдущей. Напряжения в ука­занных точках определяются следующим образом:

.

     Допустим, что состояние указанных ключей изменилось. Тогда напряжения в точ­ках а…d не изменятся, так как напряжение между входа­ми операционного усилителя практически нулевое.

     Особенностью данной матрицы является то, что при любом положении ключей S₁...S₄ входное сопротивление матрицы всегда равно R, а следо­вательно, ток, втекающий в матрицу от источника опорного напряжения U_Q, всегда равен I₀ = U_o/R. Далее он по­следовательно делится в узлах матрицы d, с, b, а по дво­ичному закону.

     Из вышеизложенного следует, что

.

где Si, i = 1, 2, 3, 4 принимает значение 1, если соответ­ствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.

     Таким образом, в рассмотренной схеме с помощью ОУ осуществляется преобразование двоично-масштабированных токов в выходное напряже­ние.

     Однако ОУ являются самыми медленнодействующими частями ЦАП. Более высокое быстродействие обеспечивают ЦАП с токовым выходом. Токи в таких ЦАП можно сформировать с помощью матрицы R—2R из эмиттерных резисторов (рис.9.2).

Рисунок 9.2 - Схема четырехразряд­ного ЦАП с матрицей R—2R

     Преобразователь опорного напряжения в ток построен на основе операционного усилителя ОУ, транзистора Т_о и образцового резистора R_o, и опорный ток равен I₀ = U₀/R_o. Напряжения на базах транзисторов источников разрядных токов равны напряжению на базе транзистора T_о (все базы транзисторов соединены), поэтому токи в них определя­ются матрицей R-2R и удваиваются от транзистора к транзистору. Так, ток в тран­зисторе Т₁ в два раза меньше, чем в транзисторе Т₂, в 4 раза меньше, чем в транзисторе Т₃ и в 8 раз меньше, чем в тран­зисторе Т₄, т. е. ключ S₁ соответствует младшему разряду четырехразрядного двоичного числа, a S₄ - старшему раз­ряду. Если ключ S_i находится в левом положении, то это соответствует единице в соответствующем i-м разряде входного числа. Правое положение ключа Si соответству­ет нулю в этом i-м разряде. Таким образом, через транзис­торы Т₄-Т₁ протекают двоично-взвешенные токи и транзи­сторы имеют соотношение площадей 8:4:2:1 соответственно. Изменение этих токов от расчетных величин контролиру­ется по току I₀ транзистора Т_о, который находится с тран­зисторами Т₄-Т₁ в одинаковых температурных условиях. При отклонении I₀ от заданного значения на базы тран­зисторов Т₄-Т₁ будет подаваться сигнал коррекции, что приведет к восстановлению между ними исходного соот­ношения 8:4:2:1.

     Из анализа работы ЦАП (рис. 9.1) следует, что выходное напряжение пропорциональ­но произведению опорного напряжения на входной циф­ровой код. Это используют для построения умножающих ЦАП, в которых отсутствует источник опорного напряже­ния. Если на этот вход умножающего ЦАП подавать переменное напряже­ние, то на выходе ЦАП будет также переменное напряже­ние, амплитуда которого определяется цифровым кодом на входе ЦАП. Это обстоятельство используют для изменения величины переменного аналогового сигнала в за­данное число раз, например, в цифровых аттенюаторах различных приборов.

     Помимо рассмотренных ЦАП с параллельной пе­редачей данных используются последовательные ЦАП, имеющие встроенный ре­гистр сдвига данных. Скорость передачи данных ниже, чем в ЦАП с параллельной передачей данных.

          Наиболее распространенными являются ЦАП серий микросхем К572ПА1А, К594ПА1, К1108ПА1 и др.

 

 

9.2 Аналого-цифровые преобразователи

 

     Аналого-цифровые преобразователи (ADC — Analog to Digital Converter) — это устройства, предназна­ченные для преобразования аналоговых сигналов в циф­ровые.

     Аналого-цифровое преобразование используется в раз­личных измерительных системах, в устройствах генерации и обработки сигналов, в компьютерных системах для хра­нения и обработки цифровых сигналов в соответствии с определенной программой и т. д. Для преобразования аналогового сигнала в цифровой необходимо осуществить 3 операции: дискретизацию, квантование и кодирование.

     Дискретизация представляет собой преобразование непрерывного (аналогового) сигнала x(t) в последователь­ность отдельных его значений х(t_i), соответствующих не­которым фиксированным моментам времени t_i.

     Частота дис­кретизации должна по меньшей мере в два раза превышать максимальную частоту в спектре преобразуемого аналого­вого сигнала x(t). Дискретизация осуществляется не мгно­венно, а в течение конечного промежутка времени, что в итоге приводит к появлению так называемой апертурной погрешности.

Каждому значению дискретизированного аналогового сигнала ста­вится в соответствие определенный уровень квантования. Расстояние между двумя соседними уровнями кван­тования называется шагом квантования h (рис.9.3).

Рисунок 9.3 – Дискретизация и квантование аналогового сигнала

     Квантование представляет собой округление аналого­вой величины до ближайшего уровня квантования, т. е. максимальная погрешность квантования равна ±0,5h (h — шаг квантования).

     Увеличение разрядности кода на единицу вдвое увели­чивает число уровней квантования, т. е. вдвое снижает погрешность квантования.

     К основным характеристикам АЦП относят число раз­рядов, время преобразования, максимальную частоту дис­кретизации, нелинейность и др.

     Все существующие АЦП можно классифицировать:

- по признаку измеряемого напряжения;

- по способу осуществления операций дискретизации, квантования и кодирования.

     АЦП первой группы подразделяются на АЦП мгновен­ных значений напряжения и АЦП средних значений на­пряжения (интегрирующие АЦП). АЦП второй группы подразделяются на параллельные, последовательные и последовательно-параллельные АЦП.

     В АЦП с параллельным преобразованием вход­ное напряжение одновременно сравнивают с n опорными напряжениями и определяется между какими двумя опорны­ми напряжениями оно лежит (рис.9.4).

Рисунок 9.4 – Схема АЦП с параллельным преобразованием на компараторах

При U_вx = 0, поскольку для всех ОУ разность напряжений (U+ - U_) < 0 (U+, U_ - напряжения относительно общей точки соответственно неинвертирующего и инвертирую­щего входа), напряжения на выходе всех ОУ равны -Е_пит, а на выходах кодирующего преобразователя (КП) Z₀, Z_1, Z₂ устанавливаются нули. Если U_вx > 0,5U, но меньше 3/2U, лишь для нижнего ОУ U+ - U_ > 0 и на его выходе появляется напряжение +Е_пит, что приводит к по явлению на выходах КП следующих сигналов: Z₀ = 1, Z₂ = Z₁ = 0. Если U_ex > 3/2U, но меньше 5/2U, то на выхо­де двух нижних ОУ появляется напряжение +Е_пит, что приводит к появлению на выходах КП кода 010, и т. д.

     Такие АЦП являются АЦП мгновенных значений на­пряжения и входной сигнал за время преобразования су­щественно не изменяется. Однако с увели­чением числа разрядов уровней квантования на единицу удваивается число компараторов и схема получается гро­моздкой.

      АЦП с последователь­ным преобразованием входного сигнала называют АЦП со следящей связью (рис. 9.5).

     В АЦП рассматриваемого типа используются ЦАП и реверсивный счетчик, сигнал с которого обеспечивает изменение напряжения на входе ЦАП. Настройка схемы такова, что обеспечивается примерное равенство напря­жений на входе U_вx и на выходе ЦАП - U. Если U_вx >U, то счетчик переводится в режим прямого счета и код на его выходе увеличивается, обеспечивая увеличение напряже­ния на выходе ЦАП.

Рисунок 9.5 – Схема АЦП с последователь­ным преобразованием

     В момент U_вх = U cчет пре­кращается и с выхода реверсивного счетчика снимается код, соответствующий U_вх. Такой АЦП является интегрирующим, так как преобразует не мгно­венные значения входных напряжений, а их средние зна­чения за время преобразования.

     Метод последовательного преобразования реализуется и в АЦП время - импульсного преобразования (рис.9.6). Принцип действия основан на подсчете числа импульсов в отрезке времени, в течение которого линейно изменяющееся напряжение ГЛИН достигает уровня входного напряжения U_gx. Использованы следую­щие обозначения: СС - схема сравнения, ГИ - генера­тор импульсов, Кл - электронный ключ, Сч - счетчик импульсов.

Рисунок 9.6 - Структурная схема АЦП время - импульсного преобразования

     Момент времени t_] - начало измерения U_вх, а момент времени t₂ - равенство U_вх = U_ГЛИН. Погрешность измерения определяется шагом квантования времени. Ключ Кл подключает к счетчику генератор импульсов от момента начала измерения до момента равенства U_gx = U_ГЛИН. Одним из недостатков этой схемы является невысокое быстродействие. Рассмотренный АЦП относится к АЦП мгновенных значений.

     К интегрирующим АЦП относятся АЦП с частотно-импульсным преобразованием, в основе которых лежит преобразование входного напряжения в пропорциональ­ную ему частоту следования импульсов, которые потом подсчитываются за определенный интервал времени.

     Структурная схема приведена на (рис. 9.7), а временные диаграммы работы на (рис.9.8).

     При помощи преобразователя напряжения в частоту (ПНЧ), который является генератором, управляемым на­пряжением (ГУН), входное напряжение U_ex преобразуется в частоту следования импульсов f_пнч, причем f_пнч = к U_вx

Рисунок 9.7 – Структурная схема АЦП с частотно-импульсным преобразованием

Рисунок 9.8 – Временная диаграмма работы АЦП с частотно-импульсным преобразованием

     Число импульсов N, содержащихся в промежутке времени T_и равно

,

где  - среднее значение входного напряжения.

     АЦП с сигма-дель­та модуляцией (Σ∆-модуляция) - в названии отра­жается два процесса: интегрирование за малое время ∆ и сложение Σ результатов интегрирования.

     В этом АЦП осуществляется дискретизация аналогово­го сигнала с частотой во много раз большей, чем мини­мальная частота дискретизации. Напомним, что мини­мальная частота дискретизации должна быть по меньшей мере в два раза выше максимальной частоты в спектре преобразуемого сигнала (теорема Котельникова). Такая супердискретизация (дис­кретизация с повышенной частотой) позволяет интерпо­лировать входное аналоговое напряжение U_вx между теми точками данных, где были взяты отсчеты с минимальной частотой дискретизации (Т_м). На выходе АЦП при этом фор­мируется импульсный сигнал, содержащий варьируемое количество 1 и 0 в зависимости от величины входно­го сигнала. Длительность как 1, так и 0 уровней строго крат­на периоду тактовой частоты супердискретизации Т_с. На (рис.9.9) показана сущность сигма-дельта модуляции и приведено соотношение между уровнями входного анало­гового напряжения и выходным сигналом. На этом рисунке Т_м - время, соответствующее мини­мальной частоте дискретизации.

Рисунок 9.9 – Временная диаграмма работы АЦП

с  сигма-дель­та модуляцией

     На выходе АЦП с сигма-дельтой моду­ляцией формируется выходной сигнал, причем при преоб­разовании положительных участков преобразуемого входного напряжения он содержит большое число 1 (в примере формируется сигнал - 111110111110111110), а при преобразовании отрицательных участков - большое чис­ло 0 (100001000010000100). Число единиц и нулей опре­деляет величину входного преобразуемого сигнала.

     Восстановление входного сигнала происходит путем пропуска одноразрядного потока данных (выходной сигнал) через ФНЧ, полоса пропускания которого соответствует полосе частот преобразуемого сигнала.