Лекция 7

Тема 7. Схемы линейного преобразования сигналов на ОУ

7.1 Инверторы сопротивления

 

     Иногда возникает необходимость использования от­рицательного сопротивления, например, для компенсации потерь и повышения добротности колебательных контуров. Для обычного двухполюсника направление тока и напряжения совпадают и его сопротивление по­ложительное: R = U/I. Если же в двухполюснике на­правления протекающего тока и приложенного напря­жения не совпадают, отношение U/I будет отрицательным. Говорят, что такой двухполюсник обла­дает отрицательным сопротивлением. Физически это означает, что этот двухполюсник не рассеивает, а отдает энергию во внешнюю цепь. Поэтому отрицательные сопротивления могут быть получены только с применением активных схем, которые называют инвертора­ми сопротивления.

      Схема инвертора сопротивления на операционном усилите­ле приведена на (рис.7.1).

Рисунок 7.1 – Схема инвертора сопротивления

     Выходное напряжение идеального ОУ определяется как

.

     Отсюда

                                          .                                       (7.1)

     Входной ток усилителя равен

                                                                                  (7.2)

     В начальном положении на входах идеального ОУ напряжения равны U₁ = U₂, т.к. U_вхдиф = 0. В этом случае выражения (7.1) и (7.2) равны, но противоположны по знаку, т.е. I₂ = - I₁.

     Тогда

                                  или                             (7.3)

     Для  условия устойчивости ОУ с резистивными ОС необходимо, чтобы глубина ПОС была меньше, чем ООС. Для схемы (рис.7.1) это означает, что сопротивление источника входного сигнала R_s должно быть меньше R₂.

      Примером практического применения инвертора сопротивления яв­ляется схема неинвертирующего интегратора (рис.7.2).

 

 

Рисунок 7.2 – Неинвертирующий интегратор: а – эквивалентная схема; б – схема неинвертирующего интегратора на ОУ

      На (рис.7.2,а) приведена эквивалентная схема интегратора в виде интегрирующей RС-цепочки, содержащей резистор с отрица­тельным сопротивлением. Операторная передаточная функция этой цепи, определяемая как от­ношение изображений по Лапласу выходного и входного напряжений, приво­дится к виду:

                                         (7.4)

т. е. с точностью до знака совпадает с передаточной функцией интегратора. Роль резистора с отрицательным сопротивлением выполняет инвертор сопро­тивления (рис.7.2,б). С учетом коэффициента передачи неинвертирующего усилителя () для этой схемы имеем:

                                                                                  (7.5)

 

7.1.1 Гираторы

 

     При физическом моделировании может понадобиться катушка с индуктивностью в несколько сотен Гн. Для уменьшения габаритов проектируемой схемы вместо индуктивности можно применить схему гиратора (рис.7.3).

Рисунок 7.3 – Схема гиратора

     Гиратором называют четырехполюсник, полное входное сопротивление которого (Z_вх) является обратным по отношению к полному сопротивлению нагрузки (Z_н), т.к. имеет место соотношение Z_вх ∙ Z_н = k², где k – некоторая постоянная. В частности, гиратор может преобразовать емкостное сопротивление в индуктивное, и наоборот.

     Определим ток I₂ в обратной связи первого ОУ. В идеальном ОУ должно соблюдаться начальное условие: U_вх1диф =0, т.е.

.

     Отсюда   или

                                                                                   (7.6)

     Напряжение на входе первого ОУ можно выразить как:

.

     Тогда напряжение на выходе первого ОУ равно

                                        .                                 (7.7)

     Из схемы видно, что напряжение входа U_вх равно напряжению на неинвертирующем входе второго ОУ:

                                                     (7.8)

     Подставив в (7.8) выражение (7.7), а затем (7.6), получим

     Отсюда входное сопротивление в операторном виде будет равно

                                                                         73.9)

     Если в качестве Z_L включить конденсатор С (как показано на схеме), то операторное входное сопротивление равно

                                                                                (7.10)

т.е. гиратор моделирует катушку с индуктивностью

                                               L = CR₁R₃R₄/R₂.                                 (7.11)

     Частотный диапазон такой индуктивности и максимальный допустимый ток через нее ограничиваются быстродействием и мощностью применяемых операционных усилителей.

     Поменяв местами в схеме (рис.7.3) конденсатор С и резистор R₄, получим схему умножения емкости. В этом случае входное сопротивление гиратора равно

                                                                                     (7.12)

     Выбрав R₁R₃ << R₂R₄, можно получить эквивалент емкости, многократно превосходящей емкость конденсатора С , т.е. в К раз

                                                                                              (7.13)

7. 2 Линейные стабилизаторы напряжения

7.2.1 Общие положения

 

     Для питания любой активной электронной схемы необходимо иметь один или несколько источников стабильного напряжения постоянного тока. Про­стые нерегулируемые источники питания, выполненные по схеме трансформатор - неуправляемый выпрямитель - сглаживающий фильтр, во многих случаях оказываются непригодными, так как их выходное напряжение зависит от тока нагрузки и напряжения в сети. Однако с помощью все той же отрицательной обратной связи (ООС), легко построить источник стабильного пита­ния, используя для компенсации влияния нагрузки и нестабильности сети регу­лирующий сигнал, полученный в результате сравнения выходного напряжения источника с некоторым постоянным эталонным (опорным) напряжением. Та­кие стабилизированные источники питания относятся к классу компенсацион­ных. Они достаточно универсальны и могут быть изготовлены в виде инте­гральных микросхем стабилизаторов напряжения.

     Как правило, регулирующим элементом ИМС стабилизаторов напряжения является биполярный либо полевой транзистор. Если этот транзистор все время работает в активном режиме, то схему называют линейным (непрерывным) стабилизатором напряжения (ЛСН), а если регулирующий транзистор работает в ключевом режиме - импульсным (ИСН).

    

7.2.2 Компенсационные ЛСН

 

     Стабилизатор представляет собой замкнутую систему автоматического регулирования, состоящую из следующих основных элементов:

- источник опорного напряжения (ИОН);

- сравнивающий и усиливающий элемент (СУЭ);

- регулирующий элемент (РЭ).

     Напряжение на выходе стабилизатора постоянно сравнивается с эталонным напряжением. В зависимости от их соотношения сравнивающим и усиливающим элементом вырабатывается управляющий сигнал для регулирующего элемента, изменяющий его режим работы таким образом, чтобы напряжение на выходе стабилизатора оставалось практически постоянным.

     В качестве ИОН обычно используют ту или иную электронную цепь на основе стабилитрона, в качестве СУЭ используют операционный усилитель, а в качестве РЭ – биполярный или полевой транзистор. Чаще всего регулирующий элемент включают последовательно с нагрузкой. В этом случае стабилизатор называют последовательным (рис.7.4,а). Иногда РЭ включают параллельно нагрузке, и тогда стабилизатор называют параллельным (рис.7.4,б). В параллельном стабилизаторе используется балластное сопротивление R_б, включаемое последовательно с нагрузкой.

Рисунок 7.4 – Структурная схема компенсационного стабилизатора:

а – последовательный; б – параллельный

     Типичная принципиальная схема линейного стабилизатора напряжения приведена на (рис.7.5).

Рисунок 7.5 – Принципиальная схема ЛСН

     Из схемы очевидно, что на элементах R₂, R₃, DA и VT построен не-инвертирующий усилитель на основе ОУ с выходным кас­кадом в виде эмиттерного повторителя на транзисторе VT, а входным напряжением для него является выходное на­пряжение параметрического стабилизатора напряжения на элементах R₁ и VD.

     В соответствии со схемой получаем:

.

    Подставляя выражение для I₂ во второе уравнение, получим

.

Следовательно,

.

     Последнее выражение в точности повторяет соответ­ствующие выражения для неинвертирующего усилителя (входным напряжением является напряжение U_ст).

     Следует отметить, что ООС охватывает два каскада - на операционном усилителе и на транзисторе.

     Основным недостатком стабилизаторов с непрерывным регулированием является невысокий КПД, поскольку значительный расход мощности имеет место в регулирующем элементе, т.к. через него проходит весь ток нагрузки, а падение напряжения на нем равно разности между входным и выходным напряжениями стабилизатора.

     В настоящее время выпускаются ИМС компенсационных стабилизаторов напряжения с непрерывным регулированием серии К142ЕН. В тех случаях, когда через нагрузку необходимо пропускать ток, превышающий предельно допустимое значение ИМС, микросхему дополняют внешними элементами (рис.7.6).

Рисунок 7.6 – ИМС К142ЕН1 с внешними элементами

     Резистор R предназначен для срабатывания защиты по току, а R₁ для регулирования выходного напряжения.

 

7.2.3 Импульсные стабилизаторы напряжения

 

     Импульсные стабилизаторы напряжения в настоящее время получили распространение не меньшее, чем непре­рывные стабилизаторы. Благодаря применению ключево­го режима работы силовых элементов таких стабилизаторов можно получить КПД равный 70 - 80 %, в то время как у непрерывных стабилизаторов он составляет 30 - 50%. В силовом элементе, работающем в ключевом режиме, средняя за период коммутации мощ­ность, рассеиваемая в нем, значительно меньше, чем в непрерывном стабилизаторе.  Хотя в замкнутом со­стоянии ток, протекающий через силовой элемент, мак­симален, падение напряжения на нем близко к нулю. В разомкнутом состоянии ток, протекающий че­рез него, равен нулю, хотя напряжение максимально.

     Та­ким образом, в обоих случаях рассеиваемая мощность не­значительна и близка к нулю.

     Малые потери в силовых элементах приводят к умень­шению или даже исключению охлаждающих радиаторов, что значительно уменьшает массогабаритные показатели.

     К недостаткам импульсных источников питания отно­сят наличие пульсаций выходного напряжения.

     Рассмотрим импульсный последовательный стабилиза­тор напряжения (рис. 7.7).

Рисунок 7.7 – Схема последовательного импульсного стабилизатора напряжения

     Ключ S периодически вклю­чается и выключается схемой управления (СУ) в зависи­мости от значения напряжения на нагрузке. Напряжение на выходе регулируют, изменяя отношение

t_вкл/t_выкл,

где t_вкл/t_выкл – длительности отрезков времени включения и выключения ключа.

     Чем больше это отношение, тем больше напряжение на выходе. В качестве ключа S часто используют биполярный или полевой транзистор. Диод обеспечивает протекание тока катушки индуктивности тогда, когда ключ выключен и, следовательно, исключает появление опасных выбросов напряжения на ключе в момент коммутации. LC-фильтр снижает пульсации напряжения на выходе.